Enunciado

Os dados da tabela ao lado são para um aço de transformador:

  1. Construa um gráfico de B em função de H.
  2. Quais são os valores para a permeabilidade inicial e a permeabilidade relativa inicial?
  3. Qual é o valor da permeabilidade máxima?
  4. Em aproximadamente qual campo H ocorre essa permeabilidade máxima?
  5. A qual suscetibilidade magnética corresponde essa permeabilidade máxima?

Passo 1

Fala ai! Pra começar a responder essa questão, a boa é a gente montar esse gráfico que ele pede na letra (a). Eu fiz assim, coloquei todos os valores no excel e plotei o gráfico... o meu ficou assim:

Passo 2

A permeabilidade é a razão entre a densidade do fluxo e o campo magnético μ , da fórmula B = μ H . A unidade dela é H / m , henry por metro.

A permeabilidade relativa já é um parâmetro adimensional, e é a razão entre a permeabilidade do material e a permeabilidade o vácuo, beleza?

μ r = μ μ 0

Onde a permeabilidade do vácuo já é conhecida: μ 0 = 4 π   x   10 - 7 H / m .

Agora que sabemos isso vamos lá, pra calcular a permeabilidade inicial, vamos calcular a permeabilidade pra mais ou menos esses 3 primeiros pontos, que é onde a curva está “mais deitada”. Ai é só a gente calcular um ∆ y ∆ x pra saber a inclinação dessa parte da curva!

μ = 0,004 H / m

Agora achando a permeabilidade relativa:

μ r = 0,004 4 π   x   10 - 7 = 3.183 , 09

Passo 3

Pra encontrarmos a permeabilidade máxima podemos fazer de duas formas. Ou você pode calcular ponto a ponto, ou você pode calcular a inclinação da curva antes dela começar a parar de crescer. Isso vai acontecer mais ou menos quando H   =   150 A / m .

μ m á x = 0,006 H / m

Com isso respondemos a letra c e d!

Passo 4

Finalmente, pra calcular a suscetibilidade magnética temos que lembrar da fórmula:

X m = μ r - 1

Então vamos passar essa suscetibilidade máxima pra relativa e fazer então a conta!

μ r = 0,006 4 π   x   10 - 7 = 4.774,65

X m = 4.774,65 - 1

X m = 4.773,65

Resposta

  1. μ = 0,004 H / m e μ r = 3.183,1
  2. μ m á x = 0,006 H / m
  3. X m = 4.773,65
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