Enunciado

(a) Um ensaio de flexão transversal em três pontos é conduzido com uma amostra cilíndrica de óxido de alumínio que apresenta uma resistência à flexão de 390   M P a   ( 56.600   p s i ) . Se o raio da amostra é de 2,5   m m   ( 0.10   i n ) e a distância de separação entre os pontos de apoio é de 30,0   m m   ( 1,2   i n ) , estime se o corpo de provas irá ou não fraturar quando uma carga de   620   N   ( 140   l b ) for aplicada. Justifique sua resposta.

(b) Você teria 100 % de certeza em relação à sua estimativa para o item (a)? Por que sim, ou por que não?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro vamos anotar os dados fornecidos na questão:

R = 2 , 5   m m

F f = 620   N

L = 30   m m

σ = 390   M P a

A resistência à flexão de uma amostra de seção circular é dada por:

σ = F f L π R 3

Substituindo pelos dados do enunciado, temos que:

σ = 620 30 × 10 - 3 π 2 , 5 × 10 - 3 3

σ = 379   M P a

Como a tensão limite é de 390   M P a , podemos dizer que na condição fornecida, não ocorrerá fratura.

Passo 2

Como a tensão obtida é muito próxima da resistência da amostra, a previsão não pode ser 100 % certa, pois o material sofre flutuações em seus valores de resistência, dependendo de muitos parâmetros como temperatura, ambiente e condições de teste.

Resposta

  1. Não ocorrerá fratura.
  2. Não podemos ter 100 % de certeza pois outros parâmetros também influenciam nos valores de resistência da amostra.
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