Enunciado

Foi observado experimentalmente para os monocristais de diversos metais que a tensão cisalhante rebatida crítica, τ t c r c é função da densidade de discordâncias ρ d segundo a relação

τ t c r c = τ o + A ⋅ ρ d

Em que τ 0 e A são constantes. Para o cobre, a tensão cisalhante rebatida crítica é de 2,10   M P a   305   p s i para uma densidade de discordâncias de 10 5   m m - 2 , se o valor de A para o cobre é de 6,35 × 10 - 3 M P a ⋅ m m   0.92   p s i ⋅ m m , calcule o valor de τ t c r c para uma densidade de discordâncias de 10 7   m m - 2 .

Passo 1

Pois bem, desejamos calcular o valor de τ t c r c para uma densidade de discordâncias de 10 7 m m - 2 , porém, antes de tudo precisamos descobrir o valor de τ 0 que podemos encontrar com os dados fornecidos na equação da seguinte forma

τ t c r c = τ o + A ⋅ ρ d → τ 0 = τ t c r c - A ⋅ ρ d

τ 0 = 2,10 M P a - 6,35 ⋅ 10 - 3 ⋅ 10 5   M P a

t 0 ≈ 0,092   M P a

Pois bem, agora ficou simples encontrarmos o valor da tensão cisalhante rebatida crítica para ρ d = 10 7 usando a mesma fórmula e fazendo

τ t c r c = τ o + A ⋅ ρ d → τ t c r c = 0,092 M P a + 6,35 ⋅ 10 - 3 ⋅ 10 7

τ t c r c = 20.172   M P a

Pronto, está concluído nosso exercício.

Resposta

τ t c r c = 20.172   M P a

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