Na Seção 6.1 , falou-se que a resistência teórica (ou seja, a resistência de cisalhamento crítica) de um material é aproximadamente   0,1   G . (a) Use o resultado do Problema 6.2 a para estimar a resistência de cisalhamento crítica teórica da liga de titânio. (b) Comente sobre o valor relativo do resultado em (a) comparado com o limite de escoamento aparente implicado pelos dados indicados no Problema 6.1 .

Passo 1

Saudações galerinha! Tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício?

Bora lá começar então!

Para resolver este exercício vamos utilizar a relação matemática abaixo:

E   =   2 G ( 1   +   ν )                                   ( 1 )

Onde:

E é o módulo da elasticidade

G é o modulo de cisalhamento

ν   é o coeficiente de Poisson

Isolando o modulo de cisalhamento vamos obter:

E 2 ( 1   +   ν )     =   G                              

Substituindo os valores:

9,88   x   10 9 2 1   +   0,35   =   G                              

9,88   x   10 9 2,7     =   G                          

    G =     3,65   x   10 9   P a

Passo 2

Para encontrar a tensão de cisalhamento teremos que utilizar duas relações matemática a primeira para encontrar a deformação de cisalhamento dada por:

γ = tan ⁡ α

Vamos já calcular essa deformação com os valores fornecidos na questão:

γ = tan ⁡ 0,2865 ° .

γ = 5   x   10 - 3

A segunda relação a ser utilizada será:

G =   τ γ

Onde:

τ   é   a   t e n s ã o   d e   c i s a l h a m e n t o  

Substituindo nossos valores:

3,65   x   10 9 =   τ 5   x   10 - 3

τ = 18   , 25   x   10 6   P a

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

    G =     3,65   x   10 9   P a

τ = 18   , 25   x   10 6   P a