Suponha que você tivesse de selecionar um material para um vaso de pressão esférico a ser usado em uma aplicação aeroespacial. A tensão na parede do vaso é , onde p é a pressão interna, r é o raio externo da esfera e t é a espessura da parede. A massa do vaso é , onde r é a densidade do material. A tensão operacional do vaso sempre será , onde S é um fator de segurança. (a) Mostre que a massa mínima do vaso de pressão será . (b)Dada a Tabela e os dados a seguir, selecione a liga que produzirá o vaso mais leve (c) Dada a Tabela e os dados da tabela anterior, selecione a liga que produzirá o vaso com menor custo.
Passo 1
Saudações galerinha! Tudo bem?
Vamos juntos resolver mais um exercício?
Bora lá começar então!
Nosso primeiro item é um problema algébrico se manipulação de equação:
Inicialmente vou selecionar a primeira equação abaixo e isolar t
Conectando com a expressão:
Em seguida, conectamos isso ao requisito de estresse operacional e reorganizamos:
Prontinho vamos para o próximo item!
Passo 2
Quase acabando! Vamos encontrar o material que produzirá o vaso mais leve.
Observando os dados , se todas as outras variáveis, como raio, fator de segurança, pressão forem mantidas constantes e iguais, aquela com o menor valor exigirá a menor massa mínima. Assim, exigiria menos massa.
Passo 3
Quase acabando! Vamos encontrar o material que produzirá o vaso com o menor custo
Como de cada material atua como uma razão de suas massas, podemos multiplicar com o custo para ver qual dos materiais tem o menor produto. Aquele com o produto mais baixo será o mais barato. Acontece que o aço carbono tem o produto mais baixo, portanto, será o mais barato.
Prontinho!
Te vejo na próxima questão!
Resposta
Exigiria menos massa
Carbono tem o produto mais barato