Enunciado

11. Determine V 0 e a potência dissipada em todos os resistores no circuito da Figura 3.60 .

Passo 1

Bom! A primeira coisa que devemos saber antes de resolver essa questão é que a corrente elétrica irá sempre se deslocar de um ponto de maior potencial pra um de menor potencial.

E a segunda coisa que temos que fazer é de dar nomes aos bois. Essa figura tá meio vazia, né não? Precisa de um toque de classe, não concorda!?

Por isso, o que devemos fazer é dar uma embelezada nesse circuito de forma que ele possa estar mais compreensível para realizarmos a nossa análise nodal. Vamos lá...

Aqui está nossa obra de arte:

Passo 2

Nosso circuito possui 2 nós, sendo que o nó de número 2 está ligado à terra e portanto, possui potencial nulo.

Com isso, aplicando a L K C para o nó 1 , temos que:

∑ i   e n t r a m = ∑ i   s a e m

i 0 = i 1 + i 2

Uma vez que a corrente sai sempre do maior para o menor potencial, vamos determinar agora as equações das correntes em relação às tensões em cada resistor:

i 0 = 60 - V 0 12

i 1 = V 0 12

i 2 = V 0 - ( - 24 ) 6 = V 0 + 24 6

E substituindo em seguida essas fórmulas, na relação que obtivemos do L K C , chegamos à seguinte equação:

60 - V 0 12 = V 0 12 + V 0 + 24 6

60 - V 0 = V 0 + 2 V 0 + 48

4 V 0 = 12

V 0 = 12 4   V

V 0 = 3   V

Passo 3

Agora que sabemos o valor de V 0 , bora descobrir o valor das correntes circulantes:

i 0 = 60 - v 0 12

i 0 = 60 - 3 12   A

i 0 = 4,75   A

i 1 = v 0 12

i 1 = 3 12   A

i 1 = 0,25   A

i 2 = v 0 + 24 6

i 2 = 3 + 24 6   A

i 2 = 4,5   A

Passo 4

A potência dissipada em um resistor é dada pelo produto de sua resistência pela corrente que nele circula elevada ao quadrado...

Sendo assim, obtemos as seguintes potências para cada resistor:

P a r a   o   r e s i s t o r   d e   12   Ω →   P 12 Ω = 12   Ω ⋅ i 0 2

P a r a   o   r e s i s t o r   d e   12   Ω →   P 12 Ω = ( 12   Ω ) ( 4,75   A ) 2

P a r a   o   r e s i s t o r   d e   12   Ω →   P 12 Ω = 270,75   W

P a r a   o   r e s i s t o r   d e   6   Ω →   P 6 Ω = 6   Ω ⋅ i 2 2

P a r a   o   r e s i s t o r   d e   6   Ω →   P 6 Ω = ( 6   Ω ) ( 4,5   A ) 2

P a r a   o   r e s i s t o r   d e   6   Ω →   P 6 Ω = 121,5   W

P a r a   o   r e s i s t o r   d e   12   Ω →   P 12 Ω = 12   Ω ⋅ i 1 2

P a r a   o   r e s i s t o r   d e   12   Ω →   P 12 Ω = ( 12   Ω ) ( 0,25   A ) 2

P a r a   o   r e s i s t o r   d e   12   Ω →   P 12 Ω = 0,75   W

Resposta

V 0 = 3   V

P 12 Ω = 270,75   W

P 6 Ω = 121,5   W

P 12 Ω = 0,75   W

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