Enunciado

20- Use transformação de fontes para reduzir o circuito da Figura 4.88 a uma única fonte de tensão em série com um único resistor.

Passo 1

A idéia é transformar as duas fontes de tensão independentes em duas fontes de corrente e depois somar todas as correntes, juntando numa grande fonte de corrente. Com essa abordagem nós vamos conseguir calcular a resistência equivalente de maneira mais eficiente e depois transformar a fonte de corrente resultante em uma fonte de tensão.

Começando pela fonte de 12   V , com ela nós podemos transformar em uma fonte de corrente em paralelo com o resistor de 20   Ω de intensidade igual a:

I 2 = 12 20 = 0.6   A

E a fonte de 16   V pode ser transformanda em uma fonte de corrente em paralelo com o resistor de 40   Ω formando uma fonte de:

I 3 = 16 40 = 0.4   A

Nos dando um circuito equivalente de:

Passo 2

Com o circuito da figura anterior nós vamos ter uma fonte com corrente total igual a:

I = 3 + 0.6 + 0.4 = 4   A

E uma resistência equivalente igual a:

R = 1 1 10 + 1 20 + 1 40 = 5.7143   Ω

Pois dessa forma conseguimos ver que os três resitores estão em paralelo.

O circuito equivalente será:

Essa resistência equivalente e essa corrente equivalente nos dão uma tensão equivalente igual a:

V = 4 × 5.7143 = 22.857   V

Resposta

V = 22.857   V

R = 5.7143   Ω

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