Enunciado

34- Usando a Figura 4.102 , elabore um problema que ajudará outros estudantes a entender melhor circuitos equivalentes de Thévenin

Passo 1

Primeiramente vamos calcular o equivalente de Thévenin desse circuito para R 1 = R 2 = R 3 = 10   Ω e valores de fontes iguais a V = 20   V ; I = 2 .

O equivalente de Thévenin é composto por uma fonte de tensão e uma resistência. A resistência é determinada desaterrando o circuito (ou desligando todas as fontes independentes) e medindo a resistência equivalente entre os terminais.

Desligando a fonte de tensão nós teremos uma fonte de 0   V , ou seja uma linha fechada. E desligando uma fonte de corrente nós teremos uma linha aberta, tendo a seguinte malha resistiva abaixo.

Dessa forma vemos que os resistores R 1 e R 2 estão em paralelo nos dando uma resistência equivalente igual a:

R e q = 1 1 10 + 1 10 = 5   Ω

Nos dando um circuito igual a:

Então a resistência entre os terminais a - b será a resistência de Thévenin obeservada por esses terminais:

R T H = 10 + 5 = 15   Ω

Passo 2

Agora vamos aterrar o terminal b para que possamos dizer que:

V T H = V a

Tendo o seguinte circuito

Agora devemos fazer a igualdade entre as correntes que entram com as correntes que saem do nó 1 nos dando:

∑ i e n t r a m = ∑ i s a e m

20 - V 1 10 = V 1 10 + 2 + V 1 - V a 10

2 = 2 V 1 10 + 2 + V 1 10 - V a 10

3 V 1 - V a = 0

V a = 3 V 1

V 1 = V a 3

Só que agora fazendo a somatória das correntes que entram no nó a nós teremos:

2 + V 1 - V a 10 = 0

Logo:

V a 3 - V a 10 = - 2

- 2 3 V a = - 20

V a = 30   V

Logo a fonte de Thévenin será composto por:

V T H = 30   V ; R T H = 15   Ω

Ou um circuito igual a:

Podendo agora conectar uma carga de qualquer resistência e verificar a potência consumida por essa carga por exemplo. Já que essa carga ao ser colocada entre os contatos a - b irá observar essa tensão e essa resistência em volta desses contatos.

Resposta

V T H = 30   V ; R T H = 15   Ω

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