Enunciado

42-

Use o método das correntes de malha para determinar a potência fornecida pela fonte de tensão dependente no circuito da Figura P4.42.

Figura P4.42

Passo 1

Faalaaa meu querido... vamos brincar mais um pouquinho?

Seguindo com o nosso método das correntes de malha, podemos tirar essa de letra.

53i∆ + 8i1 − 3i2 − 5i3 = 0

0i∆ − 3i1 + 30i2 − 20i3 = 30

0i∆ − 5i1 − 20i2 + 27i3 = 30

Equação de restrição:

i∆ = i2 − i3

Passo 2

Resolvendo, temos:

i1 = 110 A;

i2 = 52 A;

i3 = 60 A;

i∆ = −8 A

p(fontedependente) = 53i∆i1 = (53)*(−8)*(110) = −46640W

Portanto, a fonte de tensão dependente fornece 46640 W.

Passo 3

Verificando, temos:

p30V = −30i2 = −1560W (fonte da esquerda)

p30V = −30i3 = −1800W (fonte da direita)

∑pfornecida = 46640 + 1560 + 1800 = 50 kW

p3Ω = (110 − 52)2 (3) = 10092W

p5Ω = (110 − 60)2*(5) = 12500W

p20Ω = (−8)2*(20) = 1280W

p7Ω = (52)2*(7) = 18,928W

p2Ω = (60)2*(2) = 7200W

∑pconsumida = 10092 + 12500 + 1280 + 18928 + 7200 = 50 kW

Resposta

50 kW.

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