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78- Determine a leitura do wattímetro para o circuito mostrado na Figura 11.93

Passo 1

Os passos não serão diferentes da questão anterior pois a fonte continua sendo não R M S e teremos que retirar a velocidade angular da fonte para calcular a reatância dos componentes passivos não resistivos.

Da fonte vemos que:

ω = 4

Então a reatância nos indutores e capacitores serão:

X L = j ω L = j 4 × 1 = j 4   Ω

X C = - j ω C = - j 4 12 = - 3 j

E o fasor da fonte não R M S será:

20 ∠ 0   V

Então nosso circuito ficará da seguinte maneira:

Onde precisamos encontrar a tensão V naquela região e a corrente I que passa por ali.

Passo 2

Para facilitar nossa vida vamos fazer a indutância equivalente entre a resistência de 4   Ω e a reatância de - j 3   Ω para encontrar I :

Z e q = 1 1 4 + 1 - j 3 = - 12 j 4 - j 3 = 12 ∠ - 90 5 ∠ - 36.87 = 2.4 ∠ - 53.13 ° = 1.44 - j 1.92 Ω

Então a corrente I será calculada por:

I = 20 15 + j 4 + 1.44 - j 1.92 = 20 16.44 + j 2.08 = 20 16.57 ∠ 7.21 = 1.207 ∠ - 7.21   A

E a tensão naquela região será:

20 - V = 10 I

V = 20 - 12.07 ∠ - 7.21 = 20 - 12.07 c o s - 7.21 - j 12.07 sin ⁡ - 7.21

V = 8.025 + j 1.515 = 8.167 ∠ 10.691

Passo 3

Então a potência complexa que passa pelo wattímetro será de (lembrando que a tensão e a corrente não estão em R M S ):

S = 1 2 V I * = 1 2 ( 8.167 ∠ 10.691 ) ( 1.207 ∠ 7.21 )

S = 4.929 ∠ 17.901

Nos dando então uma potência real igual a:

P = 4.929 cos ⁡ 17.901 = 4.69   W

Resposta

P = 4.69   W

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