Enunciado

83. Dois dispositivos são especificado conforme mostra a Figura 2.142. Determine os valores dos resistores R 1 e R 2 necessários para alimentar os dispositivos usando uma bateria de 24   V .

Passo 1

Bom! A A tensão no fusível deve ser insignificante quando comparada a 24   V (isso pode ser verificado posteriormente quando verificamos se a classificação do fusível foi excedida no circuito final). Podemos calcular a corrente através dos dispositivos, simplismente dividindo a potência pela tensão correspondente:

P a r a   o   d i s p o s i t i v o   1 → I 1 = 0,045   W 9   V = 0,005   A = 5   m A

P a r a   o   d i s p o s i t i v o   2 → I 2 = 0,480   W 24   V = 0,020   A = 20   m A

Passo 2

Agora, vamos fazer um esboço de como as corrente estão distribuídas ao longo do nosso circuito:

E uma vez que R 3 representa a resistência do primeiro dispositivo, podemos determinar seu valor apenas conhecendo a tensão v   e a corrente através dele, do seguinte jeito:

R 3 = v I 1

R 3 = 9   V 0,005   A

R 3 = 1800   Ω

Passo 3

Agora presta atenção numa coisa. Esse é um problema interessante, pois ele possui basicamente duas incógnitas, R 1 e R 2 , mas apenas uma condição que precisa ser atendida é que a tensão em R 3 deve ser igual a 9   v o l t s . Como o circuito é alimentado por uma bateria, podemos escolher o valor de R 2 que consome a menor corrente, R 2 = ∞ . Assim, podemos calcular o valor de R 1 que fornece 9 volts usando divisão de tensão:

9   V = 1800   Ω ( 1800 + R 1 )   Ω ⋅ 24   V

9 24 = 1800   ( 1800 + R 1 )  

16200 + 9 R 1 = 43200

9 R 1 = 27000   Ω

R 1 = 27000   Ω 9

R 1 = 3000   Ω = 3   k Ω

Esse valor de R 1 significa que temos apenas um total de 25   m A saindo da bateria pelo fusível, o que significa que ela não abre e produz uma queda de tensão através dele de 0,05   V . Isso é realmente insignificante quando comparado com a fonte de 24   v o l t s .

Resposta

R 1 = 3   k Ω

R 2 = ∞   Ω

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