Enunciado

86- Uma caixa preta com um circuito nela embutido é conectada a um resistor variável. São usados um amperímetro ideal (com resistência zero) e um voltímetro ideal (com resistência infinita) para medir corrente e tensão, confomre indicado na Figura 4.143 . Os resultados são apresentados na tabela da página seguinte.

( a ) Determine i quando R = 4   Ω

( b ) Determine a potência máxima obtida da caixa preta

Passo 1

Acredite se demora mais tempo lendo essa questão do que a fazendo.

Vamos desenhar o equivalente de Thévenin da caixa preta para nos localizarmos.

O voltímetro e o amperímetro é somente dito com a intenção de nos mostrar os dados e que eles são os dados reais, sem interferências.

Vamos utilizar os dados da tabela para encontrar os valores de R t h e de V t h   . Utilizando a primeira linha temos uma somatória de tensões igual a:

V t h = 1.5 R t h + 1.5 × 2

V t h = 1.5 R t h + 3

E agora utilizando a segunda linha temos uma somatória de tensões iguais a:

V t h = 1 R t h + 8

Se multiplicarmos a segunda expressão por - 1.5 R t h temos o seguinte sistema:

V t h = 1.5 R t h + 3

- 1.5 V t h = - 1.5 R t h - 12

Agora somando as duas:

- 0.5 V t h = - 9

V t h = 18   V

Dessa forma:

R t h = 10   Ω

Poderia se utilizar qualquer linha para o sistema, o resultado daria igual.

Passo 2

Agora vamos fazer a letra a com o resultado que achamos da letra anterior:

Com esse circuito temos uma corrente igual a:

18 = 10 + 4 i → i = 1.286   A

Passo 3

A potência máxima se dará quando R = 10   Ω pois essa é a nossa resistência de Thévenin do circuito da caixa preta, dessa forma ele terá valor igual a:

p m a x = V t h 2 4 R t h = 18 2 4 × 10 = 8.1   W

Resposta

a ) i = 1.286   A

b )   p m a x = 8.1   W

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Substitua tudo no circuito do Ex. 5.3.1, exceto a fonte de 1 A, pelo seu circuito equivalente de Thevenin e use o resultado para calcular v .
Substitua tudo no circuito do Ex. 5.3.1, exceto o resistor de 4Ω , pelo seu equivalente de Norton e use o resultado para calcular v 2 .
Resolva o Ex. 5.3.1 usando transformações de fontes.
Através de transformações de fontes, substitua todo o circuito, exceto o resistor de 8Ω , por urn circuito equivalente com uma unica fonte e uma unica resistência R . Usando o resuItado, calcule v .
Converta todas as fontes na Figura do Ex. 4.2.3 para fontes de tensao e calcule v 3 :