Enunciado

Admitindo que an e bn sejam os coeficientes da série de Fourier f(t) e wo seja sua frequência fundamental. Suponha que se aplique escala de tempo a f(t), dando h(t)=f(at). Expresse na’ e bn’ e wo’ de h(t) em termos de na, bn e wo de f(t).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer quais os coeficientes de Fourier da série h(t). Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Bom, nosso primeiro passo vai ser identificar a frequência .

T ' = T α

ω o ' = α ω o

Começando pela primeira parte...

a n ' = 2 T ' ∫ f α t cos ⁡ n ω o ' t d t

Passo 3

Pronto!! Agora é só passar isso aqui pra lá e aquilo ali pra cá!!

a n = 2 T ' ∫ f λ cos ⁡ n ω o λ d λ / α

b n ' = b n

Resposta

a n = 2 T ' ∫ f λ cos ⁡ n ω o λ d λ / α

b n ' = b n

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