Enunciado
Física - Eletrodinâmica - David J. Griffiths- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 16
Analise o caso de polarização perpendicular ao plano de incidência (isto é, campos elétricos na direção , na Figura 9.15). Imponha as condições de contorno 9.101, e obtenha as equações de Fresnel para e . Desenhe e como funções de , para o caso . (Observe que para esse a onda refletida está sempre fora de fase.) Mostre que não há ângulo de Brewster para qualquer e : nunca é nulo (a menos, é claro, que e , pois nesse caso os dois meios são oticamente indistinguíveis). Confirme que as suas equações de Fresnel se reduzem às formas apropriadas para incidência normal. Calcule os coeficientes de reflexão e transmissão e certifique-se de que sua soma é 1.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida!! Para desenvolvermos essa questão, precisamos encontrar as várias coisas que o enunciado nos pede, cada parte depende da outra. Então, vamos para a resolução que deixarei tudo passo a passo e explicado!!!
Passo 2
Sendo todas as ondas no plano e o plano divisor sendo . Os campos incidentes são:
Se o ângulo for o ângulo de incidência, e o refratado. Os campos refletidos refletem no mesmo ângulo e são dados por:
Por fim, o transmitido é:
Os ângulos são conectados pela lei de Snells:
Passo 3
Pela condição de refração/reflexão no ponto . Pela Equação 9.101, na condição (2), temos:
Por causa da lei de Snell. A condição (3) tem o mesmo resultado que (2) e (4):
Onde e . Somando as duas equações que montamos:
Colocando o resultado na primeira equação:
Na incidência normal , reduzindo.
Então, se reduzem a forma apropriada!!
Passo 4
Os coeficientes de reflexão e refração são:
Passo 5
O gráfico pedido pelo enunciado pode ser analisado abaixo:
Resposta
Resolução nos passos anteriores.