Aplique as equações 11.59 e 11.60 ao dipolo em rotação do Problema 11.4. Explique qualquer aparente discrepância quanto à sua resposta anterior.

Passo 1

Opa meu caro estudante!

Vamos seguir passo a passo o que a questão está nos pedindo, então se liga só:

p t = p 0 cos ⁡ ω t x ^ + sin ⁡ ω t y ^ ⇒ p ¨ t = - ω 2 p 0 cos ⁡ ω t x ^ + sin ⁡ ω t y ^ ⇒

p ¨ t 2 = ω 4 p 0 2 cos 2 ⁡ ω t + sin 2 ⁡ ω t = p 0 2 ω 4

Então, a equação 11.59 diz que,

S = μ 0 p 0 2 ω 4 16 π 2 c sin 2 ⁡ θ r 2 r ^

(Isso parece discordar da resposta ao Problema 11.4. A razão é que na Equação 11.59 o eixo polar está ao longo da Direção de p ¨ ( t 0 ) ; à medida que o dipolo gira, assim como os eixos. Assim, o ângulo θ aqui não é o mesmo que no Problema 11.4.) Enquanto isso, a Equação 11.60 diz que

P = μ 0 p 0 2 ω 4 6 π c

(Isso concorda com o Problema 11.4, porque agora nos integramos em todos os ângulos, e a orientação do eixo polar irrelevante.)

Resposta

Ver Passo 1.