Assumindo que a "lei de Coulomb' para cargas magnéticas ( q m ) seja

F = μ 0 4 π q m 1 q m 2 r 2 r ^

Calcule a lei de força para um monopolo q m movendo-se com velocidade v através dos campos elétrico e magnético E e B. [Para um comentário interessante, veja W. Rindler, Am. J. Phys. 57, 993 (1989).]

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma!?

Primeiramente vamos assumir que temos que a “lei de coulomb” modificada para as cargas magnéticas é

F = μ 0 4 π q m 1 q m 2 r 2 r ^

Com isso temos que

∇ ∙ B = μ 0 ρ m

E com isso conseguimos obter o campo magnético para um monopolo pontual, dado como:

B = μ 0 4 π q m r 2 r ^

Passo 2

Agora partindo para a força, sabemos que a lei da força tem a forma

F   α   q m B - 1 c 2   v × E

Ressaltando que c 2 = 1 μ 0 ϵ 0 .

E por último, para que a proporção acima possa ser associada à "lei de Coulomb” a constante de proporcionalidade deve ser igual a 1. Ou seja, a lei da força para um monopólio magnético q m pode ser expressa como:

F =   q m B - 1 c 2   v × E

Com isso finalizamos mais uma! Até a próxima!

Resposta

F =   q m B - 1 c 2   v × E