Enunciado

(a) Assumindo (de maneira pouco lógica) que γ é totalmente atribuído ao amortecimento de radiação (Equação 11.84), mostre que para a dispersão ótica, o amortecimento é ‘pequeno’ ( γ ≪ ω 0 ) . Assuma que as ressonâncias relevantes estão na faixa de frequências óticas ou próximas dela.

(b) Usando os resultados do Problema 9.24, estime a largura da região de dispersão anômala para o modelo do Problema 9.23.

Passo 1

Opa meu jovem. Vamos responder essa questão, se liga só!!!

(a) γ = ω 2 r , e r = 6 × 10 - 24   s (para elétrons). Se γ está na região óptica,

ω = 2 π v

= 2 π 5 × 10 14

= 3 × 10 15

1 ω = 1 3 × 10 - 15

= 3 × 10 - 16

que é muito maior do que r , então o amortecimento é de fato "pequeno".

Passo 2

(b) O Problema 9.24 nos dá

∆ ω ≅ γ = ω 0 2 r

= 2 π 7 × 10 15 2 6 × 10 - 24

= 1 × 10 10   r a d / s

Como estamos na região de ω 0 ≈ 4 × 10 16   r a d / s , a largura da zona de dispersão anômada é muito estreita.

Resposta

Ver Passo 1 e 2.