Enunciado
Física - Eletrodinâmica - David J. Griffiths- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 7
Uma barra de metal de massa 𝑚 desliza sem atrito sobre dois trilhos condutores paralelos a uma distância 𝑙 um do outro (Figura 7.16). Um resistor 𝑅 está conectado entre os trilhos e um campo magnético uniforme B, que aponta para dentro da página, preenche toda a região.
- Se a barra se move para a direita à velocidade 𝑣, qual é a corrente no resistor? Em que direção ela flui?
- Qual é a força magnética sobre a barra? Em que direção?
- Se a barra começar com velocidade no tempo , e for deixada para deslizar, qual será sua velocidade em um tempo posterior 𝑡?
- A energia cinética inicial da barra era. É claro, . Verifique se a energia fornecida ao resistor é exatamente .
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma!?
Na letra A, para começar queremos encontrar a corrente, para isso podemos iniciar com:
Como sabemos que o campo magnético aplicado é uniforme, podemos reescrever a relação acima sendo:
Mas como temos que, podemos expressar a relação para a corrente:
O sinal negativo na equação para apenas representava a direção do fluxo. Podemos concluir que é para cima na barra e para baixo no resistor, ou seja, no sentido anti-horário.
Passo 2
Para a letra B, queremos encontrar a força magnética. Temos então que:
Como temos a expressão para I obtida no passo 1, podemos reescrever a força sendo:
Com isso podemos perceber que o sentido da força é para a esquerda.
Passo 3
Na letra C, podemos partir da segunda lei de newton, temos então que:
Associando a forma magnética, temos que:
Lembrando que em t=0 temos , assim ficando:
Passo 4
Para finalizar, na letra D queremos verificar se a energia fornecida ao resistor é exatamente a igual a energia cinética, para isso temos que:
Substituindo I, temos:
Substituindo temos que:
Com isso, finalizamos mais uma! Até a próxima!
Resposta
- Dedução no passo 4