Uma bateria de f e m   ε e resistência interna 𝑟 está ligada a uma resistência de ‘carga’ variável, 𝑅. Se você quiser fornecer o máximo possível de potência para a resistência de ‘carga’, que resistência 𝑅 deve escolher? (Você não pode, é claro, alterar 𝜀 e 𝑟.)

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma!?

Primeiramente vamos escrever a expressão para o circuito descrito, sendo assim, temos que:

ε = I r + I R

Ou seja:

I = ε r + R

Passo 2

Como queremos a potência máxima, primeiro temos que escrever a equação para a potência e associar a corrente calculada no passo 1. Assim temos:

P = I 2 R =

P = ε r + R 2 R

Para encontrar a potência máxima, temos que d P d r = 0 , ou seja:

d P d R = d d R ε r + R 2 R = d d R ε 2 R R + r 2 =

= r - R r + R 3 = ε 2 r r + R 3 - R r + R 3

Lembrado que d P d R = 0 , assim, temos que:

ε 2 r r + R 3 - R r + R 3 = 0

r r + R 3 - R r + R 3 = 0

r = R

Com isso, para que tenha a potência máxima, a condição necessária é que r seja igual a R.

Com isso finalizamos mais uma! Te espero na próxima!!

Resposta

R=r