Enunciado
Física - Eletrodinâmica - David J. Griffiths- Ed: 3º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 15
Uma caixa cúbica (com lados de comprimento ) consiste de cinco placas de metal que estão soldadas juntas e aterradas (Figura 3.23). O topo é feito de uma folha de metal separada, isolada das outras e mantida a um potencial constante . Encontre o potencial dentro da caixa.
Passo 1
Faala, galera! Bora resolver essa. Aqui, vamos utilizar a equação de Laplace:
Teremos as seguintes condições de contorno:
Através da separação de variáveis, vamos ter as seguintes soluções para a equação diferencial parcial:
Das condições de contorno, teremos que:
E então, teremos:
Combinando as soluções e os resultados obtidos das condições de contorno, teremos:
Passo 2
Agora, para encontrar os valores dos coeficientes , utilizaremos a condição de contorno:
Isolando o termo :
Passo 3
Aplicando a expressão para os valores dos coeficientes, teremos:
E aqui finalizamos a questão, galera!! Até a próxima. 😊