Enunciado

Calcule i_1 e i_2 .

Passo 1

E ai galera, beleza?

Nessa questão temos o seguinte circuito:

Belezaaa! Primeiro vamos calcular a resistência equivalente do circuito para achar o valor de i_1 . Para os resistores de 4kΩ em paralelo a resistência equivalente é de 2kΩ, já que ele são iguais. Assim, teremos um resistor de 2kΩ em série com um resistor de 6kΩ, o que resulta numa resistência equivalente de 8kΩ. Essa resistência está em paralelo com outra resistência de 8kΩ, como são iguais, isso resulta numa resistência equivalente de 4kΩ.

Por fim, teremos uma resistência de 6kΩ em série com uma resistência de 4kΩ em série com uma resistência de 2kΩ, o que resulta numa resistência equivalente de 12kΩ.

Passo 2

Agora já dá pra calcular i_1 né?

48 = 12 * i_1

i_1 = 4 m A

Agora, vamos analisar o circuito inicial. Por simetria i_2 = i_3 e equacionando as correntes, temos que:

4 = i_3 + i_2 + i_4

4 = 2 i_2 + i_4

Passo 3

Show! Como os resistores de 8kΩ e os de 4 e 6kΩ estão em paralelo, eles tem a mesma tensão, logo:

8 i_4 = 4 i_2 + 6 (i_2 + i_3)

8 i_4 = 16 i_2

i_4 = 2 i_2

Substituindo na equação anteior:

4 = 2 i_2 + 2 i_2

i_2 = 1 m A

Fechou! Vamos pra próxima? :D

Resposta

i_1 = 4 m A

i_2 = 1 m A

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