Enunciado

Calcule o coeficiente de reflexão da luz em uma interface ar/prata μ 1 = μ 2 = μ 0 ,   ϵ 1 = ϵ 0 ,   σ = 6 × 10 7   Ω ∙ m - 1 em frequências óticas ( ω = 4 × 10 15   m / s ) .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O coeficiente de reflexão é igual a

R = E 0 R E 0 I 2 = 1 - β 1 + β 2

Como μ 1 = μ 2 = μ 0 , nós temos que

β = μ 1 v 1 μ 2 ω k 2 = v 1 ω k 2

Desenvolvendo um pouco mais, nós temos que

β = v 1 ω k 2 + i v 1 ω κ 2

Agora, vamos voltar para o R , que no caso é o nosso coeficiente de reflexão, com v 1 ≈ c :

R = 1 - β 1 + β 2 = 1 - v 1 ω k 2 2 + v 1 ω κ 2 2 1 + v 1 ω k 2 2 + v 1 ω κ 2 2 = 1 - c ω k 2 2 + c ω κ 2 2 1 + c ω k 2 2 + c ω κ 2 2

Passo 2

Agora, a prata é um bom condutor, então k e κ são aproximadamente iguais a:

k = ω ϵ μ 2 1 + σ ϵ ω 2 + 1 1 2 ≈ ω ϵ μ 2 σ ω ϵ = σ ω μ 2

κ = ω ϵ μ 2 1 + σ ϵ ω 2 - 1 1 2 ≈ ω ϵ μ 2 σ ω ϵ = σ ω μ 2

Com os valores dados de constantes, eles são iguais a (em unidades do SI)

κ 2 = k 2 ≈ 3,9 ∙ 10 8

η = c ω k 2 = c ω κ 2 = 29,25

Com isso, o coeficiente de reflexão tem o valor:

R = 1 - η 2 + η 2 1 + η 2 + η 2

O que nos fornece o seguinte valor aproximado:

R ≈ 0,93

Resposta

R ≈ 0,93