Calcule s e V ( s ) , se v ( t ) é dado por (a) 6 , (b) 6 e^(- 2 t) , (c) 6 e^(- 3 t) c o s ( 4 t + 10 ) e (d) 6 c o s ( 2 t + 10 ° ) .

Passo 1

Eaeeee!!! Seguinte, suponha a seguinte tensão amortecida:

v = V_m e^(sigma t) c o s ( omega t + varphi )

A frequência complexa é dada por:

s = sigma +- j omega

Em que sigma é o fator de amortecimento e omega é a frequência angular.

Além disso V ( s ) é a representação fasorial de v tal que:

V (s) = V_m /_ varphi

Agora é só aplicar!! ;)

Passo 2

Para (a) v (t) = 6 :

s = 0 +- j 0 = 0

Percebemos que V_m = 6 , logo:

V (s) = 6 /_ 0 °

Passo 3

Para (b) v (t) = 6 e^(- 2 t) :

s = - 2 +- j 0 = - 2

Percebemos que V_m = 6 , logo:

V (s) = 6 /_ 0 °

Passo 4

Para (c) v (t) = 6 e^(- 3 t) c o s ( 4 t + 10 ° ) :

s = - 3 +- j 4

Percebemos que V_m = 6 , logo:

V (s) = 6 /_ 1 0 °

Passo 5

Para (a) v (t) = 6 c o s ( 2 t + 10 ° ) :

s = 0 + j 2 = j 2

Percebemos que V_m = 6 , logo:

V (s) = 6 /_ 1 0 °

Resposta

a) s = 0 , V ( s ) = 6 /_ 0 °

b) s = - 2 , V ( s ) = 6 /_ 0 °

c) s = - 3 +- j 4 , V ( s ) = 6 /_ 1 0 °

d) s = j 2 , V ( s ) = 6 /_ 1 0 °

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