Calcule ∇ × E diretamente a partir da Equação 2.8, pelo método da Seção 2.2.2. Consulte o Problema 1.62 se tiver dificuldade.

Passo 1

Falaaa, tudo belezaa?? A equação 2.8 ao qual o enunciado se refere está abaixo:

E r = 1 4 π ϵ 0 ∫ V ρ r 2 r ^ d r '

Agora vamos calcular o divergente da equação. Bora lá!!

Passo 2

Colocando o divergente dos dois lados.

∇ × E = 1 4 π ϵ 0 ∇ × ∫ r ^ r 2 ρ d r

∇ × E = ρ 4 π ϵ 0 ∫ ∇ × r ^ r 2 d r

Como o divergente que está dentro da integral é igual a zero. Então:

∇ × E = 0

Resposta

∇ × E = 0