Enunciado

Calcule a energia armazenada na bobina toroidal do Exemplo 7.11, aplicando a Equação 7.34. Use a resposta para verificar a Equação 7.27.

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma!?

Temos que o campo magnético em uma bobina toroidal é dado por

B = μ 0 n I 2 π s

Agora partindo da equação 7.34, temos que

W = 1 2 μ 0 ∫ B 2 d τ

Substituindo B na expressão acima, temos que:

W = 1 2 μ 0 ∫ μ 0 n I 2 π s 2 d τ

W = 1 2 μ 0 μ 0 2 n 2 I 2 4 π 2 ∫ 1 s 2 h r d ϕ d s = μ 0 n 2 I 2 8 π 2 h 2 π ln ⁡ b a

Por fim:

W = μ 0 n 2 I 2 h 4 π ln ⁡ b a

Repara que esta expressão é a mesma da equação 7.27, ou seja

L = μ 0 n 2 h 2 π ln ⁡ b a

Assim finalizamos mais uma, até a próxima.

Resposta

W = μ 0 n 2 I 2 h 4 π ln ⁡ b a