Calcule a integral de superfície da função no Exemplo 1.7 para o fundo da caixa. Por coerência, adote ‘para cima’ como sendo a direção positiva. A integral de superfície depende somente da linha limite para esta função? Qual é o fluxo total sobre a superfície fechada da caixa (inclusive o fundo)? [Nota: para a superfície fechada, a direção positiva é ‘para fora’ e, portanto, ‘para baixo’ para a face inferior.]
Passo 1
Fala galera!
No exemplo dado, temos a seguinte função:
Os termos variam no seguinte intervalo:
Então, nossa integral de superfície será:
Passo 2
No exemplo 1.7 encontramos 20 para a mesma linha, portanto, a integral não depende só da linha limite.
O fluxo total para a superfície da caixa será a soma dos dois valores:
Resposta
Compreendeu como calcular a integral de superfície para uma função?Ficou claro?