Enunciado

Calcule a potência entregue a um elemento em t   =   2   m s se a carga que entra pelo terminal positivo é

q   =   12 cos ⁡ 125 π t   m C

e a tensão é

v   =   4 sen ⁡ 125 π t   V

Passo 1

Falaaaa, galeraaaa! Precisamos das seguintes equações para resolver a questão:

- Da fórmula de potência: p = v ∙ i ;

- Da relação entre corrente e carga: i = d q d t .

Passo 2

Primeiramente, devemos obter a expressão da corrente por meio da relação entre corrente e carga.

i = d q d t

A derivada do cosseno pode ser vista abaixo:

Derivada:

d cos ⁡ ( a t ) d t = - a sen ⁡ ( a t )

Logo, derivando a carga, temos:

i = d q d t = d 12 cos ⁡ 125 π t d t = - 12 ∙ 125 π ∙ sen ⁡ 125 π t

i = - 1500 π sen ⁡ 125 π t

Passo 3

Agora podemos calcular a potência, já que temos o valor da corrente.

p = v ∙ i = ( 4 sen ⁡ 125 π t ) ( - 1500 π sen ⁡ 125 π t )

p = - 6000 π sen 2 ⁡ 125 π t   m W

p = - 3000 π   m W

Prontinho!

Resposta

p = - 3000 π   m W

Exercícios de Livros Relacionados

Se uma corrente i=0,4A está entrando pelo terminal positivo de uma bateria cuja tensão e v=12V , então a bateria está em processo de carga (está absorvendo ao invés de fornecer potência). Calcule (a)
Calcule a corrente necessária para que, no Prob. 1.19, a mesma energia entregue no item (b) ocorra num intervalo de 30m i n .
Se a tensão sobre um elemento e v=6 e - 3 tV e a corrente e i=2 d v / d tA , calcule a potência entregue no tempo t e a carga entregue entre 0 e 4s .
Se a corrente que entra no terminal positivo de um elemento é i = 4 sen ⁡ ( 2 t )A ,t0 = 0 ,t0 Calcule a potência entregue ao elemento para um t0 e a carga entregue ao elemento entre 0 e π / 4s , se (
Se a corrente que entra pelo terminal positivo de um elemento e i=as e nk tA ,t0 =0 ,t0 e a tensão e v = b ∫ - ∞ t i d tV onde a ,b ,k0 , mostre que a energia entregue ao elemento entre - ∞ e t0 é w=b