Enunciado

Calcule a tensão nos nós 1 e 2 no circuito da Figura 10.63 utilizando a análise nodal.

Passo 1

Vamos lá! A questão propõe que resolvemos esse circuito por análise nodal, o que pode dificultar essa questão é a fonte de corrente de 20 ∠ 30 ° . Mas vamos lembrar dos assuntos anteriores em corrente contínua! É a mesma coisa em corrente alternada.

O circuito já está no domínio da frequência, então vamos para os cálculos!

Passo 2

Note que, para o nó 1, temos:

Observe como a fonte de corrente foi tratada para esse nó, se ainda tiver dúvidas dessa equação ela é basicamente a soma de cada corrente que sai do nó 1.

Do mesmo modo para o nó 2,

Passo 3

Temos duas equações com duas variáveis, podemos utilizar matriz para resolver, logo

Calculando o determinante da primeira matriz temos

Substituindo os valores na matriz temos,

Assim, temos a nossa solução

V 1 = Δ 1 Δ = 28.93 ∠ 135.38 °  

V 2 = Δ 2 Δ = 49.18 ∠ 124.08 °  

Resposta

V 1 = Δ 1 Δ = 28.93 ∠ 135.38 °  

V 2 = Δ 2 Δ = 49.18 ∠ 124.08 °  

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