No capítulo 5 mostrei que é sempre possível escolher um potencial vetorial cujo divergente é nulo (calibre do Coulomb). Mostre que é sempre possível escolher , como exigido pelo calibre de Lorentz, assumindo que você saiba as equações da forma 10.16. É sempre possível escolher ? E quanto a ?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos supor que o calibre de Lorentz não esteja satisfeito:
Considerando que seja uma função qualquer. É possível para encontrar e para satisfazer o calibre? Vamos considerar o seguinte
Colocando na primeira equação
Com isso, nós temos que
Passo 2
Assim, se pudermos resolver a equação:
que assumimos que podemos, então podemos escolher:
que fará com que os novos potenciais satisfaçam o calibre de Lorentz:
Resposta
Respondido acima!