Uma carga pontual está embutida no centro de uma esfera de material dielétrico linear (com suscetibilidade e raio ). Encontre o campo elétrico, a polarização e as densidades e das cargas de polarização. Qual é a carga de polarização total na superfície? Onde está localizada a carga de polarização negativa de compensação?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Observe que a carga positiva no centro induzirá uma carga negativa ao seu redor, o que implica que a carga induzida na superfície da esfera é positiva. Desde que o problema é o deslocamento elétrico radialmente simétrico só tem componente radial. Usaremos a lei de Gauss para uma superfície esférica S de raio arbitrário
Que para um componente radial, será igual a (até rimou!)
Como este é um dielétrico linear, temos
Com isso, nós temos que
Passo 2
Agora, fica mais simples de calcular as cargas induzidas
Com isso, nós temos que
Como e ,
A carga total ligada na superfície é simplesmente , o que é igual a
O resto está em torno da carga q, podemos integrar sobre uma pequena esfera
Resposta
Respondido acima!