Enunciado

Para o circuito com amplificador operacional da Figura 7.136, suponha v 0 = 0 e v s = 3 V. Determine v(t) para t > 0.

Passo 1

Para resolver este circuito precisamos primeiro encontrar o equivalente de Thevenin nos terminais do capacitor, assim devemos remover o capacitor e considerar o circuito aberto para achar R t h .   De tal modo que,

Passo 2

Como estamos assumindo um amplificador operacional ideal, temos que

R 0 = 0

R T h = 20 k Ω

Como trata-se de um amplificador operacional não inversor, sabemos que,

v 0 = R 1 + R 2 R 1 v i n

Ou seja,

v T h = 10 + 10 10 v s = 2 v s = 6 V

Desse modo o equivalente de Thevenin é:

Passo 3

Agora que já sabemos o circuito equivalente, podemos calcular v(t) do jeito que aprendemos. Assim a constante de tempo é:

τ = R C = 20 * 10 3 * 10 * 10 - 6 = 0.2

Substituindo na eq,

v 0 t = v 0 ∞ + v 0 0 - v 0 ∞ e - t / τ

Temos,

v t = 6 + - 6 e - t τ

v t = 6 1 - e - 5 t ,   t > 0   V

Resposta

v t = 6 1 - e - 5 t ,   t > 0   V

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