Enunciado

No circuito da Figura 13.132 , Z L é ajustada até a máxima potência media ser liberada para Z L . Determinar Z L e a máxima potência média transferida para ela. Considere N 1 = 600 espiras e N 2 = 200 espiras.

Passo 1

Galera, podemos começar encontrando o equivalente de Thevenin. Como um transformador elevador, temos a seguinte relação entre as tensões e os enrolamentos:

V 1 V 2 = N 1 N 1 + N 2

V 1 V 2 = 600 800 = 3 4

V 2 = 4 V 1 3 = 4 120 3 = 160   V = V T H

Passo 2

Para encontrarmos a impedância de Thevenin, vamos conectar uma fonte de 1   V ao terminal secundário. Agora temos um transformador abaixador:

V 1 = 1   V ,   V 2 = I 2 75 + j 125

Além disso,

V 1 V 2 = N 1 + N 2 N 1 = 800 200

V 1 = 4 V 2 = 1

V 2 = 0,25   V

Da relação entre as correntes,

I 1 I 2 = 200 800 = 1 4

I 2 = 4 I 1

Do lado da baixa,

V 2 = I 2 75 + j 125

0,25 = 4 I 1 75 + j 125

I 1 = 1 16 75 + j 125

Assim, a impedância de Thevenin é igual a:

Z T H = 1 I 1 = 1 1 16 ( 75 + j 125 ) = 16 75 + j 125   Ω

Passo 3

Para que haja máxima dissipação de potência no circuito, a impedância da carga deve ser igual ao conjugado da impedância de Thevenin do circuito. Assim,

Z L = Z T H * = 1,2 - j 2   k Ω

A potência média transferida é dada por:

P = V T H 2 2 × 1 R L

P = 160 2 2 × 1 1200

P = 5333   W

Resposta

A impedância da carga é igual a:

Z L = 1,2 - j 2   k Ω

A potência média transferida é:

P = 5333   W

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