Começando com da lei de força de Lorentz, na forma da Eq. 5.16, mostre que o torque em qualquer distribuição de corrente permanente (não apenas uma espira quadrada) em um campo uniforme B é m × B .
Passo 1
Falai galerinha, tudo certo:
Como diria a Viúva Negra, “Ainda somos amigos, certo?”
Boraaa fazer essa comigo
A expressão para a força de Lorentz é
Onde, dl é um pequeno elemento de corrente colocado em um campo magnético B.
O torque devido ao elemento dF ligado ao dl é
Como,
Passo 2
Pelas expressões 2 e 3, podemos manipular elas e iremos obter
Agora iremos substituir a expressão que acabamos de encontrar, no caso a 4, na expressão 1
Passo 3
O torque total exercido na distribuição de corrente constante é
Como
Como o momento magnético é
“Nós somos Groot”
Resposta
Portanto, o torque em qualquer distribuição de corrente em regime permanente é igual a .