Compare as equações 2.15, 4.9 e 6,11. Observe que se P e M são uniformes, a mesma integral está envolvida nos três:
Portanto, se você conhece o campo elétrico de um objeto uniformemente carregado, pode imediatamente escrever o potencial escalar de um objeto uniformemente polarizado, e o potencial vetorial de um objeto uniformemente magnetizado com o mesmo formato. Use a observação para obter 𝑉 dentro e fora de uma esfera uniformemente polarizada (Exemplo 4.2) e 𝐴 dentro e fora de uma esfera uniformemente magnetizada (Exemplo 6.1).
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma!?
Antes de começar, vamos as equações citadas no enunciado. Sendo assim temos:
Vamos considerar agora uma esfera carregada uniformemente de raio R.
Conseguimos rapidamente expressar o campo elétrico dentro e fora da esfera como sendo:
Passo 2
Sabendo o resultado para o campo elétrico dentro e fora de uma esfera carregada uniformemente, podemos simplesmente alterar para o potencial elétrico, sendo assim, temos que:
Sabendo o resultado para o campo elétrico dentro e fora de uma esfera carregada uniformemente, podemos simplesmente alterar para o potencial magnético, sendo assim, temos que:
Vale ressaltar que como as equações E,V e A são dependentes de , sabendo o resultado de uma das três, que no nosso caso usamos o resultado para o campo elétrico (E) dentro e fora de uma esfera uniformemente carregada e mudamos as expressões de tal maneira que fique em função de V e A.
Assim finalizamos mais uma questão. Até a próxima!!
Resposta
Dedução nos passos acima.