Enunciado

Conforme indicado na Figura 12.72, uma linha trifásica quadrifilar com tensão de fase igual a 120 V RMS e sequência de fase positiva alimenta uma carga de motor equilibrada a 260 kVA com FP = 0,85 (atrasado). A carga do motor está conectada a três linhas principais indicadas por a, b e c. Além disso, lâmpadas incandescentes (FP unitário) são ligadas como segue: 24 kW da linha c para o neutro, 15 kW da linha b para o neutro e 9 kW da linha c para o neutro.*

  1. Se forem dispostos três wattímetros para medir a potência em cada linha, calcule a leitura de cada medidor.
  2. Determine a magnitude da corrente na linha do neutro.

Passo 1

Para calcularmos a potencia de cada wattimetro, temos que a potencia para o motor, é:

P T = S c o s θ = 260 × 0.85 = 221   k W

O motor alimentado pro fase é:

P p = 1 3 P T = 73.67 k W

Mas lembrando que o wattimetro é a potencia de TODA a linha, então somemos as cargas de ilumminação!

W a = 73.67 + 24 = 97.67   k W

W b = 73.67 + 15 = 88.67   k W

W c = 73.67 + 9 = 82.67   k W

Passo 2

Como a carga é balanceada, significa que I n = 0

Logo,

I a = 24000 120 = 200   A

I b = 15000 120 = 125   A

I c = 9000 120 = 75   A

Passo 3

Se tratarmos comos essas ondas sendo defasadas -120 graus cada, entao:

- I N = I a + I b + I c

- I N = 200 + 125 - 0.5 - j 3 2 + 75 - 0.5 + j 3 2  

- I N = 100 - j 43.3   A

I N = 108.97   A

Resposta

a ) W a = 73.67 + 24 = 97.67   k W

W b = 73.67 + 15 = 88.67   k W

W c = 73.67 + 9 = 82.67   k W

b ) I N = 108.97   A

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