Enunciado

Considere o circuito com transformador ideal da figura, determine i o ( t ) .

Passo 1

Primeiro vamos achar a impedância equivalente do paralelo:

Z L = 8 / / 4 s = 8 2 s + 1

Passo 2

Em seguida, refletimos essa impedância para o lado primário sabendo que n = 2 :

Z i n = 1 + Z L n 2 → 2 s + 3 2 s + 1

E para calcular a corrente I o :

I o = 10 s + 1 × 1 Z i n = 10 s + 1 × 2 s + 1 2 s + 3

Passo 3

Separando em frações parciais teremos:

I o = 10 s + 5 ( s + 1 ) ( s + 1.5 ) = A s + 1 + B s + 1.5

Agora basta encontrar A   e   B   :

A =   - 10

B = 20

Daí, substituímos e por Laplace utilizando a tabela de transformadas, teremos:

i ( t ) = 10 [ 2 e - 1.5 t - e - t ] u ( t )   A

Resposta

i ( t ) = 10 [ 2 e - 1.5 t - e - t ] u ( t )   A

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