Considere um guia de onda retangular com dimensões de 2,28 cm × 1,01 cm. Quais modos TE se propagarão neste guia de ondas, se a frequência de condução for 1,70   × 10 10 H z ? Suponha que você queira excitar apenas um modo TE; que faixa de frequências você poderia usar? Quais são os comprimentos de onda correspondentes (em espaço aberto)?

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

Os dados são oda guia da onda retangular com as dimensões de

a = 2.28   c m ,   b = 1.01   c m

Nós sabemos que

ω m n = c π m a 2 + n b 2

ω 10 = c π 1 a 2 + 0

ω 10 = c π a

Então a frequência é

v 10 = ω 10 2 π

= c 2 a

c = 3 × 10 8   m ∕ s

Passo 2

Como já encontramos o valor de c, iremos substituir na formula da frequência

v 10 = 3 × 10 8   m ∕ s 2 × 2.28 × 10 - 2

v 10 = 0.66 × 10 10 H z

v 20 = 2 c 2 a

v 20 = 1.32 × 10 10 H z

v 30 = 3 c 2 a

v 30 = 1.97 × 10 10 H z

v 01 = c 2 b

v 20 = 1.49 × 10 10 H z

v 02 = 2 c 2 b

v 30 = 2.97 × 10 10 H z

v 11 = c 2 1 a 2 + 1 b 2

v 11 = 3 × 10 8 2 1 2.28 × 10 - 2 2 + 1 ( 1.01 × 10 - 2 ) 2

v 11 = 1.62 × 10 10 H z

Passo 3

Dada a frequência de condução é v = 1.7 × 10 10 H z

Assim, os modos possíveis são v 10 ,   v 20 ,   v 01 ,   v 11

Para excitar apenas um modo TE, devemos acionar o guia de onda em uma frequência entre v 10   e   v 20

0.66 × 10 10 H z < v < 1.32 × 10 10 H z

Sabemos que o comprimento de onda é

λ 10 = c v 10

Então

λ 10 = c c 2 a

λ 10 = 2 a

= 2 2.28   c m

= 4.56   c m

λ 20 = c c a 2 a

λ 20 = 2.28   c m

Então a faixa de comprimento de onda é 2.28   c m < λ < 4.56   c m .

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

Então a faixa de comprimento de onda é 2.28   c m < λ < 4.56   c m .

0.66 × 10 10 H z < v < 1.32 × 10 10 H z