Enunciado

Se a corrente que entra pelo terminal positivo de um elemento e i   =   - 4 e - 2 t   A e a tensão e v   =   8 i   V , calcule a energia entregue ao elemento entre 0 e 1   s .

Passo 1

Falaaaa, galeraaaa! Vamos precisar de:

- Da fórmula de potência: p = v ∙ i ;

- Da relação entre potência e energia: p = d w d t ⇒ w = ∫ 0 t p d t .

Passo 2

Para calcular a potência temos

p = v ∙ i

Substituindo valores

p = 8 ( - 4 e - 2 t   ) ∙ - 4 e - 2 t  

Calculando temos

p = 128 e - 4 t   W

Passo 3

O segundo passo é calcular a energia entregue ao elemento entre 0 e 1   s .

w = ∫ 0 t p d t = 128 ∫ 0 1 e - 4 t = - 128 4 ∫ 0 1 e - 4 t

w = - 32 e - 4 t 0 1 = - 32 [ e - 4 - e 0 ]

Substituindo valores obtemos:

w = - 32 ( e - 4 - 1 )

w = - 32 e - 4 + 32

w = 32 ( 1 - e - 4 )  

Prontinho!

Resposta

w = 32 ( 1 - e - 4 )   J

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