Uma corrente estacionária I flui por um longo fio cilíndrico de raio (Figura 5.40). Encontre o campo magnético tanto dentro quanto fora do fio se:
(a) a corrente está uniformemente distribuída sobre a superfície externa do fio.
(b) a corrente está distribuída de forma que J é proporcional a s, a distância ao eixo.
Passo 1
Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?
Para esse item (a) dessa questão, como a corrente é uniformemente distribuída na superfície externa do fio, o campo pode ser determinado a partir do desenvolvimento de
Portanto:
Tendo em vista essa expressão acima, teremos um valor quando e quando . Assim:
Para o campo será igual a zero;
Para
Passo 2
Já quando J for proporcional a s, teremos uma situação diferente.
Como , determinaremos primeiramente o valor de k, a partir de:
Desenvolvendo a integral:
Além disso, determinaremos agora o valor de para valores de s maiores e menores que a, para então determinarmos o campo B na situação descrita no item (b).
Então, quando
Quando
Desse modo, obteremos o campo:
Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?
Resposta
(a) Para ;
Para .
(b)