Uma corrente I flui por um fio de raio a .

(a) Se ela estiver distribuída uniformemente sobre a superfície, qual é a densidade superficial de corrente K?

(b) Se ela estiver distribuída de forma que a corrente volumétrica seja inversamente proporcional à distância do eixo, quanto vale J?

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Como a corrente esta distribuída sobre a superfície, e o comprimento perpendicular ao fluxo é a circunferência, a densidade superficial de corrente K será simplesmente:

K = I 2 π a

Passo 2

Já quando a corrente é distribuída de forma que a corrente volumétrica é inversamente proporcional à distância do eixo, J será calculada utilizando a fórmula:

J = α s

Desse modo, desenvolvendo a expressão, teremos:

I = ∫ J   d a = α ∫ 1 s s   d s   d ϕ = 2 π α ∫ d s = 2 π α a

α = I 2 π a ;       J = I 2 π a s

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

(a) K = I 2 π a .

(b)   J = I 2 π a s .