Enunciado

Dada a função de rede

H s = 4 s + 5 s 2 + 4 s + 5

E a entrada

V i s = 2 ∠ 0 °

Calcule a resposta forçada v 0 ( t ) se (a) s = - 2 , (b) s = - 4 + j 1 e (c) s = - 2 + j 3 .

Passo 1

Função de rede??

Se desespere nãoo!! Vamos juntos que vai dar certo!!

Basicamente o que temos que saber é que:

V s = H s × V i ( s )

E que V ( s ) é a forma fasorial de v 0 ( t ) .

Passo 2

Para s = - 2 , temos:

V s = 2 ∠ 0 °   4 - 2 + 5 - 2 2 + 4 - 2 + 5 ∴

V s = 24 ∠ 0 °   V

Logo, temos que:

v t = 24 e - 2 t   V

Passo 3

Para s = - 4 + j 1 , temos:

V s = 2 ∠ 0 °   4 - 4 + j 1 + 5 - 4 + j 1 2 + 4 - 4 + j 1 + 5 ∴

V s = 2 ∠ 9 0 °   V

Logo, temos que:

v t = 2 e - 4 t cos ⁡ ( t + 90 ° )   V ∴

v t = - 2 e - 4 t sen ⁡ ( t )   V

Passo 4

Para s = - 2 + j 3 , temos:

V s = 2 ∠ 0 °   4 - 2 + j 3 + 5 - 2 + j 3 2 + 4 - 2 + j 3 + 5 ∴

V s = 3 2 ∠ - 135 °   V

Logo, temos que:

v t = 3 2 e - 2 t cos ⁡ ( t - 135 ° )   V

Viu?? Não há com o que se desesperar!! Vamos para a próxima!!

Resposta

a) v t = 24 e - 2 t   V  

b) v t = - 2 e - 4 t sen ⁡ ( t )   V  

c) v t = 3 2 e - 2 t cos ⁡ ( t - 135 ° )   V  

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