Enunciado

No sistema Y - Δ mostrado na figura, a fonte é de sequência positiva com V a n = 100 ∠ 0 ° V (eficazes) e a impedância de fase é Z p = 3 - j 4   Ω . Calcule a tensão de linha V L , a corrente de linha I L e a potência entregue à carga.

Passo 1

Eaeeee meu consagradx!! Beleza??

Primeiro vamos analisar as tensões do lado das fontes. Sabemos que a relação entre as tensões de fase e de linha, ligadas em Y, são dadas por:

V L = 3 V f

Em que V L e V f são as tensões de linha e de fase, respectivamente. Além disso, as tensões de linha são adiantadas de 30 ° em relação ao módulo das tensões de fase.

Assim, como a questão menciona a sequência positiva, temos que as tensões de fase são dadas por:

V a n = 100 ∠ 0 ° V b n = 100 ∠ - 12 0 ° V c n = 100 ∠ 12 0 °

Dessa forma, temos que as tensões de linha são:

V a b = 100 3 ∠ 3 0 °   V

V b c = 100 3 ∠ - 9 0 °   V

V c a = 100 3 ∠ 15 0 °   V

Ou seja, o valor eficaz da tensão é de V L = 100 3   V .

Passo 2

Para o lado das impedâncias (as quais estão ligadas em Δ ). Sabemos que:

I L = 3 I F

V F = V L

Em que I L e I F são as correntes de linha e de fase, respectivamente.

Assim, calculando a corrente de linha, temos:

I A B = 3 × V a b Z p ∴ I A B = 3 × 100 3 ∠ 30 ° 3 - j 4 ∴ I A B = 60 ∠ 83.13 °   A

Ou seja, em valor eficaz, temos que I L = 60   A

Passo 3

Sabemos que a potência trifásica é dada por:

P 3 ∅ = 3 V L I L c o s ⁡ ( θ V - θ I )

Assim, substituindo valores, temos:

P 3 ∅ = 3 × 100 3 × 60 × cos ⁡ 30 - 83.13 ∴

P 3 ∅ = 10.8   k W

Beeeem facinho né? Basicamente só fizemos substituições haha. E aí, bora pra outra???

Resposta

V L = 100 3   V

I L = 60   A

P 3 ∅ = 10.8   k W

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é a sequência de fases de um motor trifásico para o qual V a n = 220 ∠ - 1 00 V e V b n = 220 ∠ 14 0 ?AbcAcb
Se em uma sequência de fase acb, V a n = 10 0 ∠ - 2 0 V, então Vcn é: 10 0 ∠ - 14 0 10 0 ∠ - 5 0 10 0 ∠ 10 0 10 0 ∠ 1 0
Em um sistema estrela-estrela, uma tensão de linha de 220V produz uma tensão de fase igual a: 381V 311V 220V 156V 127V
Uma fonte trifásica de sequência positiva ligada em Y fornece 14 kVA, com um fatorde potência atrasado de 0,75, a uma combinação em paralelo de uma carga ligada em Ye uma carga ligada em D. A carga li
Uma linha de distribuição trifásica equilibrada tem uma impedância de 5 + j10 Ω / ϕ . Essa linhaé utilizada para alimentar três cargas trifásicas equilibradas que estão ligadas em paralelo.As três car