Enunciado

Deduza as equações 3.44–3.49 a partir das equações 3.41–3.43. As duas sugestões a seguir vão ajudá-lo a tomar a direção correta:

1) Para determinar R1 em função de R a, R b e R c, em primeiro lugar, subtraia a Equação 3.42 da Equação 3.43 e adicione o resultado à Equação 3.41. Use manipulações semelhantes para determinar R2 e R3 como funções de Ra, Rb e Rc.

2) Para determinar Rb em função de R1, R2 e R3, aproveite as derivações obtidas pela

sugestão (1), ou seja, equações 3.44–3.46. Observe que essas equações podem ser

divididas para obter

Passo 1

Começamos escrevendo que

Agora para encontrar R 1 iremos subtrair (2) de (3)

Passo 2

O resultado que obtivemos iremos adicionar a equação (1)

Passo 3

Para encontrarmos R 2   nós iremos subtrair ( R 1   -   R 2 ) da equação (1)

e agora para encontrarmos R 3 nós iremos subtrair a (2) de (1)

e mais uma subtração, agora essa que encontramos de (3)

Passo 4

Para encontrarmos R b nós precisamos de (4), (5), (6) e (3)

Agora iremos utilizar R a e R c na equação (3)

Passo 5

Para encontrar R a iremos

agora iremos utilizar R b e R c na equação (2)

e agora para encontrar R c iremos utilizar

e usando R a e R b a equação 1)

Resposta

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