a) Deduza as Equações 9.179 e, a partir delas, obtenha as Equações 9.180.
b) Coloque a Equação 9.180 nas equações Maxwell (i) e (ii) para obter a Equação 9.181. Verifique que você obtém os mesmos resultados usando (i) e (iv) da Equação 9.179.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Começando com a 3ª e 4ª equações de Maxwell e use as fórmulas para os campos elétrico e magnético:
Da 3ª equação de Maxwell, por componentes:
Analisando os componentes dessa equação
Com isso, nós temos que
E para o componente
E
Passo 2
Da 4ª equação de Maxwell, pelas componentes, como no passo anterior:
E seus componentes
Com isso as equações 9.179 foram reproduzidas de (1) a (6).
Passo 3
Agora de (4) vamos expressar e colocar isso em (2), obtendo :
Com isso, nós temos que
Desenvolvendo os termos, nós temos que
Um pouco mais...
Logo, nós obtemos o seguinte resultado:
Agora, vamos expressar (5) de e colocar na equação (1) para conseguir :
Resposta
Resposta nos passos