Defina a aceleração própria de maneira obvia:
- Encontre e em termos de u e a (a aceleração ordinária)
- Expresse em termo de u e a
- Mostre que
- Escreva a versão de Minkowski para a segunda lei de Newton, Equação 12.69, em termos de Calcule o produto invariante
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Para a)
Sabemos que e será na posição inicial, ou seja, com velocidade c, então
Logo:
Já para : (agora com velocidade u)
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Para b)
Já obtemos e antes
Assim:
Rearranjando, obtemos ao final:
Usando que
Passo 3
Para c)
Sabemos que:
De forma que:
Pois c é uma constante, ou ainda:
Para d)
Onde
Multiplique por de ambos os lados
Mas provamos no item c que
Resposta
Para a)
Para b)