Enunciado

Determine i (t) e v (t) para t > 0 no circuito da Figura 7.102 se i (0) = 10 A .

Passo 1

Para um circuito R L a constante de tempo tau é dada por

tau = (L)/(R)

Precisamos então calcular a resistência equivalente que vai ser dada por

R_e q = 1 + (5 * 20)/(( 20 + 5 )) = 5 Ω

Assim, a nossa constante de tempo será

tau = (L)/(R) = (2)/(5)

Portanto, nossa expressão para i (t) fica sendo

i (t) = i (0) * e^(- (t)/(tau)) = 10 * e^(- 2.5 t) A

Passo 2

Agora, para calcularmos a expressão de v (t) vamos utilizar o divisor de corrente analisando a corrente que passa através do resistor de 20 Ω que é dada por

i_0 = ((5)/(5 + 20)) * (- i) = - (i)/(5) = - 2 * e^(- 2.5 t)

Assim, nossa expressão para v (t) será dada pela lei de Ohm e, portanto, pode ser escrita como

v (t) = 20 * i_0 = - 40 * e^(- 2.5 t) V

Resposta

i (t) = 10 * e^(- 2.5 t) A e v (t) = - 40 * e^(- 2.5 t) V

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