Enunciado

41. Determine os equivalentes de T h é v e n i n   e de N o r t o n   nos terminais a - b do circuito mostrado na Figura 4.108

Passo 1

Bom! A primeira coisa que temos que fazer, e encontrar a resistência equivalente nos terminais do resistor a - b . Por isso, vamos ter que redesenhar esse circuito, excluindo as fontes de tensão e de corrente que nele estão presentes.

E aqui está nossa figura:

Bora então, obter a resistência equivalente entre a e b , que é a nossa resistência de T h é v e n i n , R T h .

E olhando a figura anterior, podemos ver que:

R T h = 6 + 14 | | 5   Ω

R T h = 20 | | 5   Ω

R T h = 20 ⋅ 5 20 + 5   Ω

R T h = 4   Ω

Passo 2

Em seguida, o próximo passo é obter a tensão de T h é v e n i n , V T h .

Olha só! Repara nessa parte aqui do circuito...

Essa região, que tem uma fonte de corrente de 1   A e uma resistência de 6   Ω em paralelo, pode ser transformada em uma associação em série entre a resistência de 6   Ω e uma tensão v , dada por:

v = 6   Ω ⋅ ( 1   A )

v = 6   V

Desse modo, nosso circuito passa a ter a seguinte cara:

Podemos ver que nosso circuito tem 2 nós... Sendo que o nó inferior é o que iremos adotar pra ser o nosso terra. Ou seja, quer dizer que a tensão nodal nele é 0   V .

Bom! E de que jeito vamos descobrir o valor da tensão de T h é v e n i n ? Ora bolas! Através da análise nodal, é claro.

Bora então, fazer o esboço desse circuito indicando as correntes que circulam em cada ramo, bem como nomeando os nós nele presente.

Através dessa imagem, podemos ver claramente que a tensão de tensão de T h é v e n i n , V T h , é dada pela diferença entre a tensão nos nós a e b ...

V T h = v a - v b

Só que...

v b = 0   V

Isso mesmo! O nó b vai ser o nosso terra!

Bora então, determinar as equações de corrente para o nó a usando a lei de K i r c h h o f f :

i 0 = 3   A + i 1

E essas correntes, são dadas em função das tensões nodais, por:

i 0 = 20 - v a 20

i 1 = v a 5

Passo 3

Subsituindo esses valores anteriores, na relação da lei de K i r c h h o f f , obtemos que....

i 0 = 3 + i 1

20 - v a 20 = 3 + v a 5

20 - v a = 60 + 4 v a

5 v a = - 40

v a = - 40 5   V

v a = - 8   V

A nossa tensão de T h é v e n i n , portanto, vai valer:

V T h = v a - v b

V T h = - 8   V

Passo 4

Olha só! A questão nos pede para obter também, o equivalente de N o r t o n .

Pois bem! O equivalente de N o r t o n , é dado por uma resistência, R n , que é igual a resistência de T h é v e n i n ...

R n = 4   Ω

E por uma fonte de corrente, I n , que pode ser facilmente obtida, dividindo a tensão de T h é v e n i n pela resistência de N o r t o n :

I n = V T h R n

I n = - 8 4   A

I n = - 2   A

Resposta

E q u i v a l e n t e   d e   T h é v e n i n :

V T h = - 8   V

R T h = 4   Ω

E q u i v a l e n t e   d e   N o r t o n :

V n = - 8   V

R n = 4   Ω

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O resistor variável ( R o ) no circuito da Figura P4.88 é ajustado até que a potência nele dissipada seja 250W . Determine os valores de R o que satisfaçam essa condição.
O resistor variável (Ro) no circuito da Figura P4.91 é ajustado para a máxima transferência de potência a Ro.a) Determine o valor de Ro. b) Determine a potência máxima que pode ser fornecida a Ro. c)
O resistor variável no circuito da Figura P4.89 é ajustado para a máxima transferência de potência para R o .a) Determine o valor de R o . b) Determine a potência máxima fornecida a Ro. c) Qual é a po
a) Determine o valor do resistor variável R o no circuito da Figura P4.85 que resultará na dissipação de potência máxima no resistor de 6 V. (Sugestão: conclusões apressadas podem ser prejudiciais par