Enunciado

Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais:

  1. v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °   V
  2. i t = - 8 s e n   10 t + 70 °   m A
  3. v t = 120 s e n   10 t - 50 °   V
  4. i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )   m A

Passo 1

Para encontrarmos os fasores correspondentes de cada um dos sinais, a primeira coisa que precisamos fazer é escrever o seno como cosseno (se for necessário, é claro). Assim, para a letra (a), temos:

v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °

Para montar o fasor a partir do sinal, precisamos da amplitude dele, que será o módulo do fasor, e do ângulo de fase, que será o argumento do número. Desse modo,

21 cos ⁡ 4 t - 15 ° = A ∠ θ

A = 21

θ = - 15 °

Logo, o fasor correspondente é igual a:

v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 ° = 21 ∠ - 15 °

Resposta

O fasor é igual a:

21 ∠ - 15 °

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Simplifique o seguinte: f t = 5 cos ⁡ ( 2 t + 15 ° ) - 4 sen ⁡ ( 2 t - 30 ° ) g t = 8 sen ⁡ t + 4 cos ⁡ t + 50 ° h t = ∫ 0 t 10 cos ⁡ 40 t + 4 sen ⁡ 40 t d t
Uma tensão atermada é dada por v t = 55 cos ⁡ ( 5 t + 45 ° )V . Use fasores para determinar 10 v t + 4 d v d t - 2 ∫ - ∞ t v t d t Suponha que o valor da integral seja zero em t = - ∞ .
Usando fasores, determine: 3 cos ⁡ ( 20 t + 10 ° ) - 5 cos ⁡ ( 20 t - 30 ° ) 40 s e n 50 t + 30 c o s( 50 t - 45 ° ) 20 s e n 400 t + 10 cos ⁡ ( 400 t + 60 ° ) - 5 s e n ( 400 t - 20 ° )
Usando fasores, determine: 3 cos ⁡ ( 20 t + 10 ° ) - 5 cos ⁡ ( 20 t - 30 ° ) 40 s e n 50 t + 30 c o s( 50 t - 45 ° ) 20 s e n 400 t + 10 cos ⁡ ( 400 t + 60 ° ) - 5 s e n ( 400 t - 20 ° )
Usando fasores, determine: 3 cos ⁡ ( 20 t + 10 ° ) - 5 cos ⁡ ( 20 t - 30 ° ) 40 s e n 50 t + 30 c o s( 50 t - 45 ° ) 20 s e n 400 t + 10 cos ⁡ ( 400 t + 60 ° ) - 5 s e n ( 400 t - 20 ° )