Responde Aí

Enunciado

Determine a transformada de Laplace de cada uma das seguintes funções:

2 e - t - 1 u t

Passo 1

Primeiro podemos começar aqui separando a exponencial:

2 e - t - 1 u t = 2 e - t + 1 u t =

2 e ⋅ e - t u t  

Então aplicando a transformada de Laplace, como 2 e é constante...

L 2 e ⋅ e - t u t =

2 e L e - t u t

Observe que a função que precisamos buscar a Laplace é multiplicada por um degrau que começa em 0 :

u t = u 0 t

Toda vez que a gente tem um degrau do tipo, é como se não tivesse, ok? Então...

2 e L e - t u t =

2 e L e - t

Ora, a Laplace da exponencial é assim:

L e - a t = 1 s + a

Então...

2 e L e - t = 2 e s + 1

Resposta

2 e s + 1

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