Enunciado

Determine a transformada de Laplace Inversa de:

s e - π s s 2 + 1  

Passo 1

Considerando lá da teoria que...

L - 1 e - c s F s = f t - c u c t

Se considerarmos no nosso caso c = π e F s = s s 2 + 1 ...

f t = L - 1 s s 2 + 1 = cos ⁡ t

Ora, f t - π , significa trocar todos os t ’s na equação por t - π :

f t - π = cos ⁡ t - π

Então...

L - 1 e - π s F s = L - 1 s e - π s s 2 + 1 = cos ⁡ t - π u π t

Resposta

cos ⁡ t - π u π t

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